15 نکته کلی برای رسم نمودار تابع مشتق از روی نمودار خود تابع

رسم نمودار تابعf’ از روی تابع f

1) طول های نقاط اکسترمم نسبی تابع f برابر طول های نقاط تقاطع تابعf’ با محور x ها است.

2) طول های نقاط عطف تابعf برابر طول های نقاط اکسترمم نسبی تابع f’  است.

3 ) اگر تقعر منحنی تابع fدر بازه ی(a,b) به طرف پایین باشد ، نمودار تابعf’ در این بازه اکیدا̋  نزولی است.

4) اگر تقعر منحنی تابع fدر بازه ی(a,b) به طرف بالا باشد ، نمودار تابعf’ در این بازه اکیدا̋  صعودی است .

5 ) اگر نمودار تابعf در بازه ی (a,b) اکیدا صعودی باشد آن گاه نمودار تابع  f’در این بازه ،بالای محور x ها است.      6 ) اگر نمودار تابعf در بازه ی (a,b) اکیدا نزولی باشد آن گاه نمودار تابعf’ در این بازه ،زیر محور x ها است .

7 ) اگرx=a  طول نقطه ی عطفی از تابعf باشد که خط مماس بر نمودار fدر آن نقطه موازی محور xها باشد ،           این نقطه در نمودارf’ اکسترممی به صورت نقطه ی(a,0) خواهد شد.

8) اگر تابع پیوسته ی f درx=a مشتق پذیر نباشد آن گاه نمودارf’ در x=a ناپیوسته است .

9) اگر y=b مجانب افقی نمودار تابعf باشد، ان گاه y=0مجانب افقی تابعf’ خواهد بود .

                  دانلود